Math formula

 গণিত এর সকল সূত্র 

বীজগাণিতিক সূত্রাবলী

• (a+b)²= a²+2ab+b²

• (a+b)²= (a-b)²+4ab

• (a-b)²= a²-2ab+b²

• (a-b)²= (a+b)²-4ab

• a² + b²= (a+b)²-2ab

• a² + b²= (a-b)²+2ab

• a²-b²= (a +b)(a -b)

• 2(a²+b²)= (a+b)²+(a-b)²

• 4ab = (a+b)²-(a-b)²

• ab = {(a+b)/2}²-{(a-b)/2}²

• (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)

• (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³

• (a+b)³ = a³+b³+3ab(a+b)

• a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³

• (a-b)³= a³-b³-3ab(a-b)

• a³+b³= (a+b) (a²-ab+b²)

• a³+b³= (a+b)³-3ab(a+b)

•  a³-b³ = (a-b) (a²+ab+b²)

• a³-b³ = (a-b)³+3ab(a-b)

• (a² + b² + c²) = (a + b + c)² – 2(ab + bc + ca)

• 2 (ab + bc + ca) = (a + b + c)² – (a² + b² + c²)

• (a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3 (a + b) (b + c) (c + a)

• a³ + b³ + c³ – 3abc =(a+b+c)(a² + b²+ c²–ab–bc– ca)

• a3 + b3 + c3 – 3abc =½ (a+b+c) { (a–b)²+(b–c)²+(c–a)²}

• (x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab

• (x + a) (x – b) = x² + (a – b) x – ab

• (x – a) (x + b) = x² + (b – a) x – ab

• (x – a) (x – b) = x² – (a + b) x + ab

• (x+p) (x+q) (x+r) = x³ + (p+q+r) x² + (pq+qr+rp) x +pqr

• bc (b-c) + ca (c- a) + ab (a – b) = – (b – c) (c- a) (a – b)

• a² (b- c) + b² (c- a) + c² (a – b) = -(b-c) (c-a) (a – b)

• a (b² – c²) + b (c² – a²) + c (a² – b²) = (b – c) (c- a) (a – b)

• a³ (b – c) + b³ (c-a) +c³ (a -b) =- (b-c) (c-a) (a – b)(a + b + c)

• b²-c² (b²-c²) + c²a²(c²-a²)+a²b²(a²-b²)=-(b-c) (c-a) (a-b) (b+c) (c+a) (a+b)

• (ab + bc+ca) (a+b+c) – abc = (a + b)(b + c) (c+a)

• (b + c)(c + a)(a + b) + abc = (a + b +c) (ab + bc + ca)

আয়তক্ষেত্র

• আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গ একক

• আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2 (দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)একক

• আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য²+প্রস্থ²)একক

• আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য= ক্ষেত্রফল÷প্রস্ত একক

• আয়তক্ষেত্রের প্রস্ত= ক্ষেত্রফল÷দৈর্ঘ্য একক

বর্গক্ষেত্র

• বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (যে কোন একটি বাহুর দৈর্ঘ্য)² বর্গ একক

• বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক

• বর্গক্ষেত্রের কর্ণ=√2 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক

• বর্গক্ষেত্রের বাহু=√ক্ষেত্রফল বা পরিসীমা÷4 একক

ত্রিভূজ

• সমবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = √¾×(বাহু)²

• সমবাহু ত্রিভূজের উচ্চতা = √3/2×(বাহু)

• বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √s(s-a) (s-b) (s-c)

এখানে a, b, c ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য, s=অর্ধপরিসীমা

• পরিসীমা 2s=(a+b+c)

• সাধারণ ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½

(ভূমি×উচ্চতা) বর্গ একক

• সমকোণী ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½(a×b)

এখানে ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় a এবং b.

• সমদ্বিবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = 2√4b²-a²/4 এখানে, a= ভূমি; b= অপর বাহু।

• ত্রিভুজের উচ্চতা = 2(ক্ষেত্রফল/ভূমি)

• সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ =√ লম্ব²+ভূমি²

• লম্ব =√অতিভূজ²-ভূমি²

• ভূমি = √অতিভূজ²-লম্ব²

• সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা = √b² – a²/4

এখানে a= ভূমি; b= সমান দুই বাহুর দৈর্ঘ্য।

• ত্রিভুজের পরিসীমা=তিন বাহুর সমষ্টি

রম্বস

• রম্বসের ক্ষেত্রফল = ½× (কর্ণদুইটির গুণফল)

• রম্বসের পরিসীমা = 4× এক বাহুর দৈর্ঘ্য

সামান্তরিক

• সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা =

• সামান্তরিকের পরিসীমা = 2×(সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের সমষ্টি)

ট্রাপিজিয়াম

• ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল =½×(সমান্তরাল বাহু দুইটির যােগফল)×উচ্চতা

ঘনক

• ঘনকের ঘনফল = (যেকোন বাহু)³ ঘন একক

• ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 6× বাহু² বর্গ একক

• ঘনকের কর্ণ = √3×বাহু একক

আয়তঘনক

• আয়তঘনকের ঘনফল = (দৈৰ্ঘা×প্রস্ত×উচ্চতা) ঘন একক

• আয়তঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2(ab + bc + ca) বর্গ একক

[ যেখানে a = দৈর্ঘ্য b = প্রস্ত c = উচ্চতা ]

• আয়তঘনকের কর্ণ = √a²+b²+c² একক

• চারি দেওয়ালের ক্ষেত্রফল = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)×উচ্চতা

বৃত্ত

• বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²=22/7r² {এখানে π=ধ্রুবক 22/7, বৃত্তের ব্যাসার্ধ= r}

• বৃত্তের পরিধি = 2πr

• গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 4πr² বর্গ একক

• গোলকের আয়তন = 4πr³÷3 ঘন একক

• h উচ্চতায় তলচ্চেদে উৎপন্ন বৃত্তের ব্যাসার্ধ = √r²-h² একক

• বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য s=πrθ/180° ,

এখানে θ =কোণ

সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার / বেলন

সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,

• সিলিন্ডারের আয়তন = πr²h

• সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল (সিএসএ) = 2πrh।

• সিলিন্ডারের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (টিএসএ) = 2πr (h + r)

সমবৃত্তভূমিক কোণক

সমবৃত্তভূমিক ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,

• কোণকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল= πrl বর্গ একক

• কোণকের সমতলের ক্ষেত্রফল= πr(r+l) বর্গ একক

• কোণকের আয়তন= ⅓πr²h ঘন একক

আরও কিছু,

• বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা= n(n-3)/2

• বহুভুজের কোণগুলির সমষ্টি=(2n-4)সমকোণ,এখানে n=বাহুর সংখ্যা

• চতুর্ভুজের পরিসীমা=চার বাহুর সমষ্টি

ত্রিকোণমিতির সূত্রাবলী

• sinθ=लম্ব/অতিভূজ

• cosθ=ভূমি/অতিভূজ

• taneθ=लম্ব/ভূমি

• cotθ=ভূমি/লম্ব

• secθ=অতিভূজ/ভূমি

• cosecθ=অতিভূজ/লম্ব

• sinθ=1/cosecθ, cosecθ=1/sinθ

• cosθ=1/secθ, secθ=1/cosθ

• tanθ=1/cotθ, cotθ=1/tanθ

• sin²θ + cos²θ= 1

• sin²θ = 1 – cos²θ

• cos²θ = 1- sin²θ

• sec²θ – tan²θ = 1

• sec²θ = 1+ tan²θ

• tan²θ = sec²θ – 1

• cosec²θ – cot²θ = 1

• cosec²θ = cot²θ + 1

• cot²θ = cosec²θ – 1

 বিয়ােগের সূত্রাবলি

• বিয়ােজন-বিয়োজ্য =বিয়োগফল।

• বিয়ােজন=বিয়ােগফ + বিয়ােজ্য

• বিয়ােজ্য=বিয়ােজন-বিয়ােগফল

গুণের সূত্রাবলি

• গুণফল =গুণ্য × গুণক

• গুণক = গুণফল ÷ গুণ্য

• গুণ্য= গুণফল ÷ গুণক

 ভাগের সূত্রাবলি

নিঃশেষে বিভাজ্য না হলে;

• ভাজ্য= ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ।

• ভাজ্য= (ভাজ্য— ভাগশেষ) ÷ ভাগফল।

• ভাগফল = (ভাজ্য — ভাগশেষ)÷ ভাজক।

নিঃশেষে বিভাজ্য হলে;

• ভাজক= ভাজ্য÷ ভাগফল।

• ভাগফল = ভাজ্য ÷ ভাজক।

• ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল।

ভগ্নাংশের ল.সা.গু ও গ.সা.গু সূত্রাবলী

• ভগ্নাংশের গ.সা.গু = লবগুলাের গ.সা.গু / হরগুলাের ল.সা.গু

• ভগ্নাংশের ল.সা.গু =লবগুলাের ল.সা.গু /হরগুলার গ.সা.গু

• ভগ্নাংশদ্বয়ের গুণফল = ভগ্নাংশদ্বয়ের ল.সা.গু × ভগ্নাংশদ্বয়ের গ.সা.গু.

গড় নির্ণয়

• গড় = রাশি সমষ্টি /রাশি সংখ্যা

• রাশির সমষ্টি = গড় ×রাশির সংখ্যা

• রাশির সংখ্যা = রাশির সমষ্টি ÷ গড়

• আয়ের গড় = মােট আয়ের পরিমাণ / মােট লােকের সংখ্যা

• সংখ্যার গড় = সংখ্যাগুলাের যােগফল /সংখ্যার পরিমান বা সংখ্যা

• ক্রমিক ধারার গড় =শেষ পদ +১ম পদ /2

সুদকষার পরিমান নির্নয়ের সূত্রাবলী

• সুদ = (সুদের হার×আসল×সময়) ÷১০০

• সময় = (100× সুদ)÷ (আসল×সুদের হার)

• সুদের হার = (100×সুদ)÷(আসল×সময়)

• আসল = (100×সুদ)÷(সময়×সুদের হার)

• আসল = {100×(সুদ-মূল)}÷(100+সুদের হার×সময় )

• সুদাসল = আসল + সুদ

• সুদাসল = আসল ×(1+ সুদের হার)× সময় |[চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে]।

লাভ-ক্ষতির এবং ক্রয়-বিক্রয়ের সূত্রাবলী

• লাভ = বিক্রয়মূল্য-ক্রয়মূল্য

• ক্ষতি = ক্রয়মূল্য-বিক্রয়মূল্য

• ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য-লাভ

অথবা

ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য + ক্ষতি

• বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য + লাভ

অথবা

বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য-ক্ষতি

1-100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যামনে রাখার সহজ উপায়

শর্টকাট :- 44 -22 -322-321

• 1থেকে100পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=25টি

• 1থেকে10পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=4টি 2,3,5,7

• 11থেকে20পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=4টি 11,13,17,19

• 21থেকে30পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 23,29

• 31থেকে40পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 31,37

• 41থেকে50পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=3টি 41,43,47

• 51থেকে 60পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 53,59

• 61থেকে70পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 61,67

• 71থেকে80 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=3টি 71,73,79

• 81থেকে 90পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 83,89

• 91থেকে100পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=1টি 97

• 1-100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা 25 টিঃ

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97

• 1-100পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যার যোগফল

1060

গতিবেগ

• কোন কিছুর গতিবেগ= অতিক্রান্ত দূরত্ব/সময়

• অতিক্রান্ত দূরত্ব = গতিবেগ×সময়

• সময়= মোট দূরত্ব/বেগ

• স্রোতের অনুকূলে নৌকার কার্যকরী গতিবেগ = নৌকার প্রকৃত গতিবেগ + স্রোতের গতিবেগ।

• স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার কার্যকরী গতিবেগ = নৌকার প্রকৃত গতিবেগ – স্রোতের গতিবেগ

সরল সুদ

যদি আসল=P, সময়=T, সুদের হার=R, সুদ-আসল=A হয়, তাহলে;

• সুদের পরিমাণ= PRT/100

• আসল= 100×সুদ-আসল(A)/100+TR

 

• নৌকার গতি স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় 10 কি.মি. এবং স্রোতের প্রতিকূলে 2 কি.মি.। স্রোতের বেগ কত?

টেকনিকঃ স্রোতের বেগ = (স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ – স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ) /2 = (10 – 2)/2= = 4 কি.মি.

• একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় 8 কি.মি.এবং স্রোতের প্রতিকূলে ঘন্টায় 4 কি.মি.যায়। নৌকার বেগ কত?

টেকনিকঃ নৌকার বেগ = (স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ+স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ)/2= (8 + 4)/2=6 কি.মি.

• নৌকা ও স্রোতের বেগ ঘন্টায় যথাক্রমে 10 কি.মি. ও 5 কি.মি.। নদীপথে 45 কি.মি. পথ একবার গিয়ে ফিরে আসতে কত সময় লাগবে?

টেকনিকঃ মােট সময় = [(মােট দূরত্ব/ অনুকূলে বেগ) + (মােট দূরত্ব/প্রতিকূলে বেগ)]

উত্তর:স্রোতের অনুকূলে নৌকারবেগ = (10+5) = 15 কি.মি.

স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ = (10-5) = 5কি.মি.

[(45/15) +(45/5)]

= 3+9

=12 ঘন্টা

সমান্তর ধারার ক্রমিক সংখ্যার যোগফল

(যখন সংখ্যাটি1 থেকে শুরু)1+2+3+4+……+n হলে এরূপ ধারার সমষ্টি= [n(n+1)/2]

n=শেষ সংখ্যা বা পদ সংখ্যা s=যোগফল

Advertisements

প্রশ্নঃ 1+2+3+….+100 =?

সমাধানঃ[n(n+1)/2]

= [100(100+1)/2]

= 5050

• সমান্তর ধারার বর্গ যোগ পদ্ধতির ক্ষেত্রে,-

প্রথম n পদের বর্গের সমষ্টি

S= [n(n+1)2n+1)/6]

(যখন 1² + 2²+ 3² + 4²…….. +n²)

প্রশ্নঃ(1² + 3²+ 5² + ……. +31²) সমান কত?

সমাধানঃ S=[n(n+1)2n+1)/6]

= [31(31+1)2×31+1)/6]

=31

• সমান্তর ধারার ঘনযোগ পদ্ধতির ক্ষেত্রে-

প্রথম n পদের ঘনের সমষ্টি S= [n(n+1)/2]2

(যখন 1³+2³+3³+………….+n³)

প্রশ্নঃ1³+2³+3³+4³+…………+10³=?

সমাধানঃ [n(n+1)/2]2

= [10(10+1)/2]2

= 3025

• পদ সংখ্যা ও পদ সংখ্যার সমষ্টি নির্নয়ের ক্ষেত্রেঃ

পদ সংখ্যা N= [(শেষ পদ – প্রথম পদ)/প্রতি পদে বৃদ্ধি] +1

প্রশ্নঃ5+10+15+…………+50=?

সমাধানঃ পদসংখ্যা = [(শেষ পদ – প্রথমপদ)/প্রতি পদে বৃদ্ধি]+1

= [(50 – 5)/5] + 1

=10

সুতরাং পদ সংখ্যার সমষ্টি

= [(5 + 50)/2] ×10

= 275

• n তম পদ=a + (n-1)d

এখানে, n =পদসংখ্যা, a = 1ম পদ, d= সাধারণ অন্তর

প্রশ্নঃ 5+8+11+14+…….ধারাটির কোন পদ 302?

সমাধানঃ ধরি, n তম পদ =302

বা, a + (n-1)d=302

বা, 5+(n-1)3 =302

বা, 3n=300

বা, n=100

• সমান্তর ধারার ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল-S=M² এখানে,M=মধ্যেমা=(1ম সংখ্যা+শেষ সংখ্যা)/2

প্রশ্নঃ1+3+5+…….+19=কত?

সমাধানঃ S=M²

={(1+19)/2}²

=(20/2)²

=100

বর্গ

• ²=1,(11)²=121,(111)²=12321,(1111)²=1234321,(11111)²=123454321

নিয়ম-যতগুলো 1 পাশাপাশি নিয়ে বর্গ করা হবে, বর্গ ফলে 1 থেকে শুরু করে পর পর সেই সংখ্যা পর্যন্ত লিখতে হবে এবং তারপর সেই সংখ্যার পর থেকে অধঃক্রমে পরপর সংখ্যাগুলো লিখে 1 সংখ্যায় শেষ করতে হবে।

• (3)²=9,(33)²=1089,(333)²=110889,(3333)²=11108889,(33333)²=1111088889

যতগুলি 3 পাশাপাশি নিয়ে বর্গ করা হবে, বর্গ ফলে এককের ঘরে 9 এবং 9 এর বাঁদিকে তার চেয়ে (যতগুলো 3 থাকবে) একটি কম সংখ্যক 8, তার পর বাঁদিকে একটি 0 এবং বাঁদিকে 8 এর সমসংখ্যক 1 বসবে।

• (6)²=36,(66)²=4356,(666)²=443556,(6666)²=44435556,(66666)²=4444355556

যতগুলি 6 পাশাপাশি নিয়ে বর্গ করা হবে, বর্গ ফলে এককের ঘরে 6 এবং 6 এর বাঁদিকে তার চেয়ে (যতগুলো 6 থাকবে) একটি কম সংখ্যক 5, তার পর বাঁদিকে একটি 3 এবং বাঁদিকে 5 এর সমসংখ্যক 4 বসবে।

• (9)²=81,(99)²=9801,(999)²=998001,(9999)²=99980001,(99999)²=9999800001

যতগুলি 9 পাশাপাশি নিয়ে বর্গ করা হবে, বর্গ ফলে এককের ঘরে 1 এবং 1 এর বাঁদিকে তার চেয়ে (যতগুলো 9 থাকবে) একটি কম সংখ্যক 0, তার পর বাঁদিকে একটি 8 এবং বাঁদিকে 0 এর সমসংখ্যক 9 বসবে।

জনক≠Father

• Numerology (সংখ্যাতত্ত্ব)- Pythagoras(পিথাগোরাস)

• Geometry(জ্যামিতি)- Euclid(ইউক্লিড)

• Calculus(ক্যালকুলাস)- Newton(নিউটন)

• Matrix(ম্যাট্রিক্স) – Arthur Cayley(অর্থার ক্যালে)

• Trigonometry(ত্রিকোণমিতি)Hipparchus(হিপ্পারচাস)

• Arithmetic(পাটিগণিত) Brahmagupta(ব্রহ্মগুপ্ত)

• Algebra(বীজগণিত)- Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi(মােহাম্মদ মুসা আল খারিজমী)

• Logarithm(লগারিদম)- John Napier(জন নেপিয়ার)

• Set theory(সেট তত্ত্ব)- George Cantor(জর্জ ক্যান্টর)

• Zero(শূন্য)- Brahmagupta(ব্রহ্মগুপ্ত)

অঙ্কের ইংরেজি শব্দ-পাটিগণিত ও পরিমিতি

অঙ্ক-Digit, অনুপাত-Ratio, মৌলিক সংখ্যা—Prime number, পূর্ণবর্গ-Perfect square,উৎপাদক-Factor,ক্রমিক সমানুপাতী—Continued proportion, ক্রয়মূল্য -Cost price, ক্ষতি-Loss, গড়-Average, গতিবেগ-Velocity, গুণফল-Product, গ,সা,গু-Highest Common Factor, ঘাত-Power, ঘনমূল—Cube root, ঘনক-Cube, ঘনফল-Volume, পূর্নসংখ্যা-Integer, চাপ-Arc, চোঙ-Cylinder, জ্যা-Chord, জোড় সংখ্যা-Even number, ধ্রুবক-Constant, পরিসীমা-Perimeter, বাস্তব-Real, বর্গমূল-Square root, ব্যস্ত অনুপাত—Inverse ratio, বিজোড়সংখ্যা—Odd number, বিক্রয়মূল্য -Selling price, বীজগণিত—Algebra, মূলদ Rational, মধ্য সমানুপাতী -Mean proportional, যােগফল=Sum

ল,সা,গু-Lowest Common Multiple, লব-Numerator, শতকরা-Percentage, সমানুপাত-Proportion, সমানুপাতী-Proportional, সুদ-Interest, হর-Denominator,

জ্যামিতি

অতিভূজ—Hypotenuse, অন্তঃকোণ-Internal angle, অর্ধবৃত্ত-Semi-circle, অন্ত ব্যাসার্ধ-In-radius, আয়তক্ষেত্র-Rectangle, উচ্চতা-Height, কর্ণ–Diagonal, কোণ-Angle, কেন্দ্র-Centre, গােলক-Sphere, চতুর্ভুজ-Quadrilateral, চোঙ-Cylinder,জ্যামিতি-Geometry,দৈর্ঘ্য-Length, পঞ্চভূজ -Pentagon, প্রস্থ-Breadth,পূরককোন-Complementary angles, বাহু-Side, বৃত্ত-Circle, ব্যাসার্ধ-Radius, ব্যাস-Diameter, বহুভূজ-Polygon, বর্গক্ষেত্র—Square, বহি:স্থ External, শঙ্কু-Cone, সমকোণ-Right angle, সমবাহু ত্রিভূজ-Equilateral triangle, অসমবাহু ত্রিভূজ—Scalene triangle, সমদ্বিবাহু ত্রিভূজ-isosceles Triangle,সমকোণী ত্রিভুজ Right angled triangle, সূক্ষ্মকোণী-Acute angled triangle, স্থূলকোণী ত্রিভুজ Obtuse angled triangle, সমান্তরাল—Parallel, সরলরেখা—Straight line, সম্পূরক কোণ—Supplementary angles, সদৃশকোণী-Equiangular

রোমান সংখ্যা≠ Roman Numerals

1:I,2: II,3: III,4: IV,5: V,6: VI,7: VII,8: VIII,9: IX,10: X,11: XI,12: XII,13: XIII,14: XIV,15: XV,16: XVI,17: XVII,18: XVIII,19: XIX,20: XX,30: XXX,40: XL,50: L,60: LX,70: LXX,80: LXXX,90: XC,100: C,200: CC,300: CCC,400: CD,500: D,600: DC, 700:DCC,800: DCCC,900: CM,1000:M

আরও কিছু টেকনিক

• জোড় সংখ্যা + জোড় সংখ্যা = জোড়

সংখ্যা।

যেমনঃ 2 + 6 = 8.

• জোড় সংখ্যা + বিজোড় সংখ্যা =

বিজোড় সংখ্যা।

যেমনঃ 6 + 7 = 13.

• বিজোড় সংখ্যা + বিজোড় সংখ্যা =

জোড় সংখ্যা।

যেমনঃ 3 + 5 = 8.

• জোড় সংখ্যা × জোড় সংখ্যা = জোড়

সংখ্যা।

যেমনঃ 6 × 8 = 48.

• জোড় সংখ্যা × বিজোড় সংখ্যা = জোড়

সংখ্যা।

যেমনঃ 6 × 7 = 42

• বিজোড় সংখ্যা × বিজোড় সংখ্যা =

বিজোড় সংখ্যা।

যেমনঃ 3 × 9 = 27