Tag for ssc

 * The mother rose in her, didn't it?

1. Nothing is impossible. ——–?

2. I think everybody knows it. ——–?
3. The idle always lag behind. ——–?
4. Let’s motivate them. ——–?
5. Motivation seldom goes in vain. ——–?
6. Congratulations, you have made an excellent result. ——–?
7. Thanks. But my parents and teachers also deserve the credit. ….?
8. We ought to remain grateful to them. ——–?
9. You studied hard. ——–?
10. It is our duty to study in a disciplined way. ——–?

11. Let us start our journey. ——–?
12. They used to play football in the afternoon. ——–?
13. Nobody should laugh at the blind. ——–?
14. There is nothing for her to eat. ——–?
15. Mina had better stay at home. ——–?
16. You aren’t doing the work. ——–?
17. Somebody left there house yesterday. ——–?
18. What a beautiful day it is. ——–?
19. A cat catches a mouse. ——–?
20. Bangladesh is our motherland. ——–?
21. Something is burning. ——–?
22. Rahim, as well as his friends, was present. ——–?
23. He did it. ——–?
24. I know nothing about him. ——–?
25. Let’s arrange a class party. ——–?

26. The moon shines at night. ——–?
27. Everybody loves flowers. ——–?
28. Nothing can satisfy him. ——–?
29. He has few reasons for waiting. ——–?
30. That was my pen. ——–?
31. Nobody believes a liar. ——–?
32. We have to study English. ——–?
33. Let her solve the matter. ——–?
34. You had better leave now. ——–?
35. We ought to love our motherland. ——–?
36. Look at this paper. ——–?
37. Let’s phone. ——–?
38. It is a beautiful afternoon. ——–?
39. Let’s go out for a walk. ——–?
40. The police arrested him. ——–?

41. Both are responsible. ——–?
42. Let’s take an oath today. ——–?
43. This is the right way to do it.——–?
44. Life is very busy in the big cities. ——–?
45. We needed a change in thoughts. ——–?
46. Let us make them realize it. ——–?
47. Man is a social being. ——–?
48. He cannot live alone. ——–?
49. It is man who pollutes his environment. ——–?
50. Every mother loves her child. ——–?
51. Don’t forget me.——–?
52. My father and I are happy. ——–?
53. Men should not tell a lie.——–?
54. We live in Bangladesh. ——–?
55. The weather was fine yesterday. ——–?

Answers:

01. Nothing is impossible, is it?
02. I think everybody knows it, don’t they?
03. The idle always lag behind, don’t they?
04. Let’s motivate them, shall we?
05. Motivation seldom goes in vain, does it?
06. Congratulations, you have made an excellent result, haven’t you?
07. Thanks. But my parents and teachers also deserve the credit, don’t they?
08. We ought to remain grateful them, oughtn’t we?
09. You too studied hard, didn’t you?
10. It is our duty to study in a disciplined way, isn’t it?

11. Let us start our journey, shall we?
12. They used to play football in the afternoon, didn’t they?
13. Nobody should laugh at the blind. Should they?
14. There is nothing for her to eat, is there?
15. Mina had better stay at home, hadn’t she?
16. You aren’t doing the work, are you?
17. Somebody left their house yesterday, didn’t they?
18. What a beautiful day it is, isn’t it?
19. A cat catches a mouse, doesn’t it?
20. Bangladesh is our motherland, isn’t she?
21. Something is burning, aren’t they?
22. Rahim, as well as his friends, were present, wasn’t he?
23. He did it, didn’t he?
24. I know nothing about him, do I?
25. Let’s arrange a class party, shall we?

26. The moon shines at night, isn’t it?
27. Everybody loves flowers, don’t they?
28. Nothing can satisfy him, can it?
29. He has few reasons for waiting, hasn’t he?
30. That was my pen, wasn’t it/ that?
31. Nobody believes a liar, do they?
32. We have to study English, haven’t we?
33. Let her solve the matter, will you?
34. You had better leave now, hadn’t you?
35. We ought to love our motherland, oughtn’t we?
36. Look at this paper, will you?
37. Let’s phone, shall we?
38. It is a beautiful afternoon, isn’t it?

39. Let’s go out for a walk, shall we?
40. The police arrested him, didn’t they?

41. Both are responsible, aren’t they?
42. Let’s take an oath today, shall we?
43. This is the right way to do it, isn’t this?
44. Life is very busy in the big cities, isn’t it?
45. We needed a change in thoughts, didn’t we?
46. Let us make them realize it, shall we?
47. Man is a social being, isn’t he?
48. He cannot live alone, can he?
49. It is man, who pollutes his environment, isn’t it?
50. Every mother loves her child, don’t they?
51. Don’t forget me, will you?
52. My father and I are happy, aren’t we?
53. Men should not tell a lie, should they?
54. We live in Bangladesh, don’t we?
55. The weather was fine yesterday, wasn’t it?

Prepared by Noor E Alam

English for freelancing

 

ফ্রিল্যান্সিং করার জন্য ইংরেজি জানা কতটা গুরুত্বপূর্ণ?

যাদের মাতৃভাষা ইংরেজি নয়, তাদের ইংরেজি বলা বা লিখাতে কিছুটা হলেও দুর্বলতা থাকবে এটাই স্বাভাবিক। বিশ্বব্যাপী প্রায় সকল কর্মস্থলে ইংরেজি ব্যবহার হয়ে থাকে। বিশেষ করে ফ্রিল্যান্সারদের ইংরেজিতে দক্ষতার অত্যন্ত প্রয়োজন। বর্তমান বাস্তবতায় সবারই ইংরেজি পড়তে, বলতে ও লিখতে পারার সাধারণ দক্ষতা থাকা উচিত। ফ্রিল্যান্সিং করার জন্য ইংরেজি জানা কতটা গুরুত্বপূর্ণ, এই পোস্টে আমরা সে সম্পর্কে বিস্তারিত জানবো।

একজন ফ্রিল্যান্সারের ইংরেজি জানা কি গুরুত্বপূর্ণ?

অনেকে মনে করেন, ফ্রিল্যান্সার হতে হলে ইংরেজিতে তুখোড় দক্ষতা থাকতে হয়। তবে এটি ভুল ধারণা। অবশ্য আপনি যদি ইংরেজিতে কনটেন্ট রাইটার কিংবা কাস্টমার সার্ভিস এক্সিকিউটিভ হিসেবে ফ্রিল্যান্সিং করে থাকেন, তাহলে ইংরেজিভাষী আন্তর্জাতিক ক্লায়েন্টের সাথে যোগাযোগে আপনার ইংরেজি ভাষায় ন্যাটিভ লেভেলের দক্ষতা থাকতে হবে। সেক্ষেত্রে আপনাকে ইংরেজিতে তুখোড় হতে হবে।

শুধু ইংরেজি বলা নয়, লেখালেখি বা কপিরাইটিং-এ ফ্রিল্যান্সিং এর ক্ষেত্রসমূহে ভালোভাবে কোনো ভুল ছাড়া শুদ্ধভাবে ইংরেজি লিখতে পারতে হবে। কাজের প্রয়োজনে পাঠকের মনোযোগ ধরে রাখতে পারার মত লেখা লিখতে সক্ষম হওয়া জরুরি একজন ইংরেজি কনটেন্ট রাইটারের। 

আবার অন্যদিকে কাস্টমার সার্ভিস ডিপার্টমেন্টে ফ্রিল্যান্সিং জব করতে হলেও ইংরেজিতে ভাল হতে হবে। ইংরেজি বোঝার ও ইংরেজিতে মনোভাব বোঝানোর দক্ষতা না থাকলে আন্তর্জাতিক কাস্টমারদের সাথে কথা বলতে সমস্যা হবে, ফলে এসব কাজ করতে পারবেন না। অবশ্য টেকনিক্যাল সাপোর্টের ক্ষেত্রে আপনি মোটামুটি লেভেলের ইংরেজি জানলেই অনেকটা উতরে যেতে পারবেন। কারণ তখন ক্ষেত্রবিশেষ আপনার ভাষাগত জ্ঞানের চেয়ে টেকনিক্যাল স্কিল একটু বেশি প্রাধান্য পাবে।

উপরের আলোচনা থেকে ধারণা পাওয়া গেলো যে ফ্রিল্যান্সিং করতে গেলে সবক্ষেত্রে না হলেও কিছু নির্দিষ্ট কাজের ক্ষেত্রে ইংরেজিতে দক্ষতা অবশ্যই প্রয়োজন। তবে সকল ধরণের ফ্রিল্যান্সার এর ইংরেজি ভাষা বুঝার ও ইংরেজিতে বার্তালাপ করার ক্ষমতা থাকতে হবে।

ধরুন, আপনি একজন ওয়েব ডিজাইনার ও আপনার ক্লায়েন্ট ইংরেজি ভাষায় কথা বলেন। এখন আপনি যদি ইংরেজি ভাষা ভালোভাবে না বুঝেন, তবে ক্লায়েন্ট প্রদত্ত নির্দেশনা বুঝতে পারবেন না, ভালোভাবে কাজ নিয়ে আলোচনাও করতে পারবেন না। এমন না যে আপনাকে খুব প্রফেশনাল লেভেল এর ইংরেজি পারতে হবে। কিন্তু সাধারণ ইংরেজি বুঝতে ও বলতে না পারলে ফ্রিল্যান্সার হিসেবে বেশ সমস্যায় পড়তে পারেন।

বাংলাদেশের শিক্ষা ব্যবস্থায় ইংরেজিকে দ্বিতীয় ভাষা হিসেবে প্রচুর গুরুত্ব দেওয়া হয়। তাই ইংরেজি বুঝা বা ইংরেজিতে বার্তালাপ করার সাধারণ দক্ষতা সবার থাকা উচিত। আপনার যদি ইংরেজিতে মোটামুটি দক্ষতা না থাকে বা আপনি আরো শিখতে চান, তাহলে ইউটিউবের সাহায্য নিতে পারেন। তবে দ্রুত ইংরেজিতে উন্নতি করতে চাইলে নিচের কোর্সগুলো থেকে সুবিধামত একটি কোর্স বেছে নিতে পারেন।

তাহলে সারমর্ম দাঁড়াচ্ছে এই যে, আপনি যে বিষয়েই ফ্রিল্যান্সিং করুন না কেনো, ইংরেজি ভাষা বুঝার, লিখার ও বলতে পারার সাধারণ দক্ষতা প্রয়োজনীয় একটি বিষয়। আবার কিছু কিছু কাজের ক্ষেত্রে ইংরেজিতে অসাধারণ লেভেলের দক্ষতা থাকা দরকার হবে।

ফ্রিল্যান্সিং ক্যারিয়ারে ইংরেজি জানার সুবিধা

এ তো গেলো ফ্রিল্যান্সিং করার জন্য ইংরেজি জানা গুরুত্বপূর্ণ কিনা সে সম্পর্কে আলোচনা। এবার চলুন জেনে নেওয়া যাক ফ্রিল্যান্সিং এর ক্ষেত্রে ইংরেজি জানার সুবিধাসমূহ সম্পর্কে।

যোগাযোগ

বিশ্বে ৬,৫০০ এর অধিক ভাষার প্রচলন থাকলেও ইংরেজি সবচেয়ে অধিক ব্যবহৃত ভাষা। বিশ্বের প্রায় ৪০০মিলিয়নের অধিক মানুষের আসল ভাষা ইংরেজি। এছাড়া আন্তর্জাতিক ভাষা হিসেবে অনেক গুরুত্বপূর্ণ হওয়ার ফলে বিশ্বজুড়ে ২বিলিয়নের অধিক মানুষ ইংরেজি ভাষা শিখে থাকে।

উল্লিখিত বিষয়গুলো বিবেচনা করলে যে কারো ইংরেজি ভাষায় সাধারণ দক্ষতা রাখা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। আন্তর্জাতিক ক্লায়েন্টের সাথে যোগাযোগ করতে হলে অবশ্যই ইংরেজি ভাষা জানতে হবে। ইংরেজি বুঝতে না পারলে ক্লায়েন্টের সাথে যোগাযোগে সমস্যা হতে পারে যা কাজে ব্যাঘাত ঘটাতে পারে। তাই যোগাযোগের সুবিধার্থে একজন ফ্রিল্যান্সারের ইংরেজি জানা জরুরি।

কাজ

আপনি যদি ইংরেজিতে দক্ষতা রাখেন, তাহলে অনেক ধরণের ফ্রিল্যান্সিং জব এর সুযোগ পেয়ে যাবেন। বর্তমানে ইংরেজি কনটেন্ট রাইটারের প্রচুর চাহিদা রয়েছে, আপনি যদি ইংরেজিতে দক্ষ হন তবে খুব সহজে এই কাজ করতে পারবেন। একজন কনটেন্ট রাইটার ইংরেজিতে দক্ষ হওয়ার ফলে ব্লগ, আর্টিকেল, রিসার্চ পেপার, এমনকি ইন্টারভিউ স্ক্রিপটস ও লিখতে পারেন। এছাড়া কপিরাইটার হিসেবে কাজ করে সেলস কপি, প্রিন্ট, প্রোডাক্ট ডেসক্রিপশন, ইত্যাদি কাজ ও করতে পারবেন।

এসবের পাশাপাশি ইংরেজিতে দক্ষতা থাকলে একজন রাইটার ফ্রিল্যান্স গোস্টরাইটার ও টেকনিক্যাল রাইটার হিসেবে কাজ করতে পারেন। আর্টিকেল, ওয়েবসাইট কপি, অফলাইন কনটেন্ট, ই-বুক, ম্যানুয়াল, গাইড, ইত্যাদি লিখে আয় করতে পারেন।

আবার সোশ্যাল মিডিয়া ম্যানেজারের বর্তমানে প্রচুর চাহিদা। পোস্ট তৈরি করে ও অন্যদের সাথে ইন্টারেকশন এর মাধ্যমে একজন সোশ্যাল মিডিয়া ম্যানেজার আয় করতে পারেন। তবে এইক্ষেত্রে অবশ্যই ইংরেজিতে দক্ষতা থাকতে হবে।

অন্য সুযোগসমূহ

ফ্রিল্যান্সিং এর পাশাপাশি বর্তমানে যেকোনো কাজের ক্ষেত্রে ইংরেজি ভাষায় যোগাযোগের দক্ষতা আছে কিনা তা গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। বিভিন্ন প্রতিষ্ঠান ও এজেন্সি ইংরেজি ভাষায় দক্ষ কর্মী নিয়োগে অধিক প্রাধান্য দিয়ে থাকে।

ইংরেজি ভাষায় দক্ষ হলে শুধু ফ্রিল্যান্সিং নয়, আরো অনেক কাজের সুযোগ পেয়ে যাবেন। যেমনঃ ইংরেজিতে দক্ষতা থাকলে কনটেন্ট রাইটার, কপিরাইটার, এডিটর, আর্টিকেল রাইটার হিসেবে বিভিন্ন প্রকাশনায় কাজ করতে পারবেন।

অতএব আমরা বুঝলাম, ফ্রিল্যান্সিং এর পাশাপাশি দৈনন্দিন জীবনে ইংরেজিতে দক্ষতা থাকা প্রয়োজনীয়। যেহেতু বিশ্বের একটি বিশাল জনসংখ্যা ইংরেজি ভাষাভাষি, তাই ফ্রিল্যান্সিং এর ক্ষেত্রে ইংরেজিতে অন্তত সাধারণ দক্ষতা থাকা প্রয়োজন। আর ইংরেজিতে ভালোভাবে দক্ষতা অর্জন করতে পারলে সেক্ষেত্রে আরো নতুন সম্ভাবনার দুয়ার খুলে যাবে।

Prepared by Noor E Alam

Full bright scholarship in USA

 

বিদেশি শিক্ষার্থীদের জন্য ফুলব্রাইট ফরেন স্টুডেন্ট প্রোগ্রাম ২০২৩-২৪ সেশনে অনুদান প্রদানের ঘোষণা দিয়েছে ঢাকার যুক্তরাষ্ট্র দূতাবাসের আমেরিকান সেন্টার। ঢাকার যুক্তরাষ্ট্র দূতাবাস এ বছরের ফুলব্রাইট ভিজিটিং স্কলার প্রোগ্রামের আওতায় যুক্তরাষ্ট্রে পূর্ণ অর্থায়নে অধ্যয়নের জন্য অনুদান প্রদানের আবেদন গ্রহণ করছে। আগামী ১ জুন পর্যন্ত এই বৃত্তির জন্য আবেদন করা যাবে।

এই শিক্ষা কার্যক্রমের আওতায় স্নাতক ডিগ্রিধারী শিক্ষার্থী ও তরুণ পেশাজীবীরা সম্পূর্ণ বিনা খরচে যুক্তরাষ্ট্রে তাঁদের স্নাতকোত্তর ডিগ্রি অর্জনের সুযোগ পান। এই কার্যক্রমে অংশ নেওয়ার জন্য অগ্রাধিকারপ্রাপ্ত প্রার্থীদের মধ্যে রয়েছেন—বাংলাদেশের উচ্চশিক্ষা প্রতিষ্ঠানে বর্তমানে কর্মরত কনিষ্ঠ অনুষদ সদস্য; সরকারি ও বেসরকারি গবেষণা প্রতিষ্ঠান; বুদ্ধিবৃত্তিক সংগঠন ও এনজিওতে কর্মরত কনিষ্ঠ থেকে মধ্য-পর্যায়ের কর্মকর্তারা।

বলা হয়েছে, বিশ্ববিদ্যালয় প্রশাসন ও পাঠ্যক্রম প্রণয়ন, হেলথ অ্যান্ড মেডিকেল সায়েন্স, বায়োলজিক্যাল অ্যান্ড ফিজিক্যাল সায়েন্সেস, সোশ্যাল সায়েন্সেস, হিউম্যানিটিস, বিজনেস, ইকোনোমিকস, পাবলিক পলিসি, এনভায়রনমেন্টাল সায়েন্সেস, আরবান প্ল্যানিং দ্য আর্টস, সাইকোলজি ও সিকিউরিটি স্টাডিজ বিষয়ে ডিগ্রি অর্জনে ফুলব্রাইট বৃত্তি দেওয়া হবে।

Collected by Noor E Alam

Source: প্রথম আলো

American Embassy

Vocabulary

 

Sentence connectors

1. Honesty is a noble virtue. The man (a) — possesses this rare quality is the happiest man on earth. To be honest, a man should have trustworthiness (b) — nobody trusts a liar. A liar may prosper for the time being, (c) — ultimately he goes to the dogs. (d) — we should be honest. It is said that honesty is the best policy (e) — dishonesty is the sign of downfall. God helps those who are honest. (f) — dishonest people are cursed; Childhood is the best time (g) — children should be taught honesty. It is said (h) ? children should be allowed to mix with those friends (i) — are honest. (j) — the can mould their characters.



2. Many years ago there lived a king named Soloman. He was very wise and helped people in many ways. (a) —, his name and fame spread far and wide. The Queen of Sheba heard about the name and fame of king Soloman. (b) —, she could not believe that he was so wise and wealthy. (c) —, she decided to visit his country and meet him personally. (d) —, the queen came to king Soloman’s palace. She brought with her hundred servants who carried many fine presents. (e) —, she brought with her some artificial flowers that were mixed with some real flowers. (f) —, the flowers were beautiful and looked alike. (g) —, the queen asked the courtiers to find out the real ones. They took time and watched the flowers minutely. (h) —, they failed to differentiate. (i) —, King Soloman watched some bees flying over some flowers. (j) —, he realized those flowers to be real.



3. The greatness of a book depends (a) — on the acceptability among readers. (b) — we read a book just once, we can discover many things in it. (c) — basing on one reading, we cannot judge the standard of a book. (d) — a book is praised (e) —, we have no doubt about the greatness of the book. (f) — the first reading we may not understand a book. But if we read more than once, we will see (g) — it was read (h) — praised. (i) — the great books are those (j) — have passed the test of time.



4. Everybody wants to be happy in life. Happiness is a relative term. (a) — it depends upon some factors. (b) — contentment is the key to happiness. Contentment varies from person to person. (c) — a beggar may be contented with only ten taka (d) — a wealthy man may be unsatisfied even after getting one million taka. (e) — it is said that contentment brings happiness. (f) — we must learn to be contented with what we have. (g) — this learning is the simplest way to remain happy. (h) — we must remember that our life is short and in this short life, we cannot get everything (i) — we want. If we want everything, we will not get happiness. (j) —– we will get frustrated and plunge into the world of sadness.

1. 5. Trees are a vital part of our environment, (a) —, they bear a great impact on the climate. (b) — we are not careful about them. (c) —, we destroy trees at random. (d) —, one day the country will bear the consequence of greenhouse effect. (e) — ours is an agricultural country, our economy depends upon it. (f) —, our agriculture is dependent on rain, (g) — trees play a vital role on our climate, (h) —, trees keep the soil strong. (i) —, trees save us from flood (j) — many other natural calamities.

 Answers

1. (a) who;  (b) because;   (c) but; (d) so; (e) whereas;  (f) moreover;  (g) therefore; (h) hence; (i) in addition;  (j) thus

2. (a) so;  (b) but;   (c) therefore; (d) accordingly;   (e) besides;  (f) that;  (g) then;   (h) but; (i) suddenly;  (j) thus  

3. (a) mainly/actually/generally;  (b) if;   (c) only/for; (d) but;   (e) if/when;  (f) highly;  (g) through;   (h) why;  (i) and;  (j) which

4. (a) so/therefore; (b) in fact/in the true sense;   (c) for example/for instance; (d) on the other hand/on the contrary/ but; (e) so/for this reason/this is why; (f) hence; (g) in fact;   (h) in this case/in this respect; (i) naturally/it is used that; (j) however  

5. (a) in fact; (b) so; (c) in course of time; (d) besides; (e) then; (f) consequently; (g) however; (h) true that; (i) at the same time;  (j) moreover

Sentence connectors / linkers

 🍀Sentence connectors/ Linkers:

⭐English 2nd Paper:

⭐HSC & SSC

1. Mobile phone has become an essential gadget for everybody. (a) — it has become very popular. (b) — it has created a number of problems. It has (c) — advantages (d) — disadvantages. (e) — it helps to connect people. (f) — it helps to exchange information (g) — it can be used for various purpose. (h) — it has a few disadvantages. (i) — it can cause a lot of troubles. (j) — its advantages are more than its disadvantages.

Answer : (a) as (b) but/however (c) both (d) and (e) firstly (f) secondly (g) furthermore (h) however (i) which (j) yet.

2. The gifts of science are uncountable. (a) — we cast our eyes, we see the wonders of science. Satellite TV channels are means through (b) — we can see and hear the events (c) — are happening all over the world. (d) — , today we have specialized satellite channels on almost every interest. (e) —, people nwo have more choices and more freedom about television programmes. Satellite channels help us a lot by reporting on climatic conditions of different parts of the world. (f) —, we can be aware of storms, cyclones and tidal bores, (g) — satellite channels are helping us to a great extent to enrich our own culture and tradition. (h) — satellite channels are playing a favourable role, it is (i) — doing harm to our young and new generation. (j) — still we cannot deny the immense benefits we are getting from satellite channels.

Answer : (a) wherever (b) which (c) that (d) in fact/really, (e) therefore (f) thus (g) in addition/moreover/besides (h) though/although (i) also (j) but

3. Illiteracy is a great problem in Bangladesh. Most of the people of our country cannot read or write. (a) — the literacy rate in Bangladesh is too low. (b) — it is too poor to be imagined. Illiteracy hampers the development of our country. (c) —, illiteracy helps creating other problems like poverty, unemployment and terrorism. (d) —, there are many reasons responsible for illiteracy. (e) —, we can mention poverty. (f) — , it is the cause. (g) — , we can talk about ignorance and superstition. Unfortunately, most of the people do not have any idea about the importance of education. (h) —, they are reluctant to send their children to school. (i) —, we can mention the limitations of our government and poor infrastructure of our country. (j) — , we should work together to increase the literacy rate of our country.

Answer : (a) so (b) actually (c) besides (d) however (e) for example (f) in fact (g) moreover (h) hence (i) again (j) however

5. Soil is necessary for life (a) — most of our foods come from soil. It is true (b) — some of us eat meat. (c) — meat comes from animals that live on plants (d) — again grow on soil. (e) — we do not give food to soil, plants will become weak. (f) — natural and inorganic manure are necessary for cultivation. (g) — compost manure is widely used in cultivation. (h) — agriculture scientists discourage the farmers to use pesticides, (i) — they opt for a method of catching pests in traditional way. (j) — it is not so popular.

Answers : (a) because (b) that (c) but (d) which (e) if (f) so/therefore (g) nowadays (h) moreover (i) and (j) but

Prepared by Noor E Alam

University of Dhaka

Connectors list

 Sentence connectors/ Sentence linkers:

যেসব word বা phrase. linkers হিসেবে ব্যবহৃত হয় সেগুলো হলো :

1. Sub-ordinating conjunction : that, so that, in order that, it, whether, though, althouh, since, as, in order to etc.

2. Co-ordinating conjunction : and, but, or, therefore, as well as, as soon as, both, and, yet, still, either..or, neither.. nor, so, otherwise, while, whereas, not only...but also, both...and, so...that, no sooner... that etc.

Rule-1: কোনো বর্ণনার ধারাবাহিকতা বা ঘটনাক্রম বোঝাতে সাধারণত যেসব Linkers ব্যবহৃত হয়-

* At first , firstly, in the first place, at the beginning...

* Secondly, thrid, thirdly,... finally.

* At last, lastly, in the end, to conclude...finally.

* next, after that, then, afterword... ইত্যাদি

Example : If you want to do well in the examination, you have to certain things. At first you have to read attentively. secondly you have to memorize some important answers to question. Thirdly you have to write them after memorising finally you have to revise them frequently.

Rule-2 : সাদৃশ্য বা মিল বোঝাতে ব্যবহৃত Linkers- similarly, in the same way, in the same manner ইত্যাদি।

Rul-3 : বৈসাদৃশ্য বা অমিল বোঝাতে ব্যবহৃত linkers-on the contrary, on the other hand, instead of, in lieu of ইত্যাদি।

Rul-4 : কোনো বক্তব্যের অতিরিক্ত কিছু বা বাড়তি কিছু বলতে ব্যবহৃত linkers-in addition to, furthermore, moreover, besides ইত্যাদি।

Example : The paragraph and essays are different from each other. Besides there are some similarities between thaem. firstly the paragraph has a topic sentence to introduce the main idea. Secondly it has a number of sentences in the middle of develop that idea. Finally there is a concluding sentence in it to bring the main idea to a close. Similarly the essay also consists of a beginning, a middle and an end. It is therefore, obvious that the paragraph and the essay share some common features.

Ruls-5 : যা স্বাভাবিক হওয়া উচিত, তা না বুঝিয়ে অন্যকিছু বোঝালে বা বিপরীত বোঝালে ব্যবহৃত Linkers-Though, although, but inspite of, despite, nevertheless ইত্যাদি।

Ruhi worked very hard. Nevertheless (তা সত্ত্বেও) he could not prosper in life.

Though he is poor, he is honest.

Rule-6 : কোনো বর্ণনায় উদাহরণ দিতে হলে সাধারণত নিম্নোক্ত Linkers-গুলো ব্যবহৃত হয়।

For example, for instance, such as, as for example etc.

* There are many kinds of birds in our country. Such as the dove, the magpic, the crow, the sparrow etc.

Rule-7 : কোনো কাজ বা ঘটনার ফলশ্রুতি বা ফলাফল বোঝাতে ব্যবহৃত Linkers -consequently, hence, therefore, as a result, etc.

* Sumu is a hard working girl. She was very much attentive to studies and worked very hard. As a result, she cut a good figure in her SSC exam.

Rule-8 : কোনো বিষয়ের বর্ণনায় সমাপ্তিতে বা উপসংহারে অথবা সংক্ষেপে প্রকাশ করতে কিছু Sentence connectors- in conclusion, to conclude, in fine, in brief, in short, to sum up etc.

To conclude, I want to say that every man should take care of his health.

Rule-9 : Pronoun-গুলো Sentence linkers হিসেবে ব্যবহৃত হয়- ব্যক্তি বোঝাতে Who, whose, whom; বস্তু অর্থে that, what; সময় বুঝাতে when এবং স্থান বুঝাতে Where ব্যবহৃত হয়।

Rule-10 : এছাড়া কারণ বুঝাতে As/since ব্যবহৃত হয়। উপরোল্লেখিত Linkers ছাড়াও আরও কিছু Linking words আছে যা শুধু অনুশীলন করার মাধ্যমেই আয়ত্বে আনা সম্ভব।

নিচে কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ Linking words- এর ব্যবহার প্রদান করা হলো:

1.

as though but where but after than so that

The plants grow well on hillsides (a) —-the rainfall is abundant (b) —-water doesnot stand. The seedlings are transplanted over vast areas in rows in short intervals. (c) —- a certain stage in its growth twigs are carefully severed (d)—- it can’t be high more (e) —- three or five feets.

2. if but although which even at last at first

Dengue fever is a serious disease (a)—-is caused by a kind of virus called `Dengue virus; (b)— this virus was identified in Africa (c) —- now it has spread all over the world. (d)—- in most cases dengue fever has its remedy, it is better to prevent it. (e)—- we keep our dwelling places clean, we can easily avoid this disease.

3. so as hence therefore but that who 

Fortune has often been blamed for blindness. (a)- fortune is not (b)—- blind (c) —- men are. Those (d)—- look into a particulare life will find (e) —- fortune is sually in the side of the industrious.

4. that besides if and so both because 

Teaching is such a profession (a)— helps to build a nation. A teacher is (b) —- a guide (c) —- a pioneer. He has to dedicate-to this noble profession in order to guide the nation (d) —- he is called an architect of a new society (e) —- he neglects his duties, social discipline will break down.

5. if and along with though sinceso than

Computer virus is terror to the users of computers. (a) —- it is not biological virus, it disturbs the plain operation of a computer. computer virus is us usually a programme to delete the files which are saved (b) —- useful memories. Sometimes the virus attacks the harddisk (c) —- harms it, (d) —- things happen, (e)—- no operation is possible after the attack.

linking words

Answer sheet :

1. (a) where (b) but

(c) after (d) sothat (e) than

2. (a) Which (b) At first

(c) but (d) Although (e) If

3. (a) But (b) so

(c) as (d) who (e) that

4. (a) that (b) both

(c) and (d) so (e) If

5. (a) though (b) along with

(c) and (d) If (e) so

Prepared by Noor E Alam

University of Dhaka

Vocabulary test for hsc with clues and without clues question number 9 and 10

 Vocabulary Test for HSC EXAM

Important for the candidates of 2022

Set 1

9. Fill in the gaps with a suitable word from the list (make any grammatical change if necessary). There are more words in the list then you need.

source—manpower—explore—Provide—concern—

employment—independence—recreation—necessary—different—Across —dense—Solution—unemployment

Bangladesh is a (a) — populated country, but a large number of her people are (b) — It is not possible for her to ensure

(c) — to the teeming millions. Self-employment is a possible (d) — to this problem. It means that people themselves should (e) — avenues for self-employment. Facilities for training in (f) — trades and vocations are available (g) — the country. The youths, in particular, can train themselves in any of these trades and turn into a useful (h) —. The Govt. also (i) — easy loans and counseling with a view to helping them start an (j) — earning activity.

10. Fill in the blanks with an appropriate word in each gap.

Modern life (a) — much on transport. We can very well (b) — how important transport is when it is (c) — by natural calamities or during socio-political crises. In fact, transport has made it (d) — for us to reach places previously (e) —. It has (f) — helped the flourish of trade and commerce and to (g) — new knowledge and ideas. (h) — transport has (i) — friendship and understanding among nations and peoples (j) — the globe.

Answer to the Question No.9 Set-2 :

9. (a) densely (b) unemployed (c) employment (d) solution (e) explore (f) different (g) across (h) manpower (i) provides (j) independent

10. (a) depends (b) realize/understand (c) destroyed (d) possible (e) impossible (f) profusely (g) gather (h) Moreover (i) developed (j) across

9. Fill in the blanks with suitable words from the list (make changes if necessary). There are more words in the list than you need:

flower—job—farming—Raising—also—sectors—

means —opportunities—engage—create—oneself

—easily—rearing—many

Self-employment means to create (a) — opportunity for (b) — by ones own effort. Various government organizations are trying to (c) — a congenial atmosphere for self-employment. Different NGO’s have (d) — rendered their help. Livestock (e) —, agricultural (f) —, poultry (g) — are some of the (h) —. There are many (i) — for self-employment in Bangladesh. One can (j) — engage oneself in these jobs.

10. Fill in the gaps with an appropriate word in each gap:

Money is power and can do much good and evil. It gives (a) — and delight. It (b) — do everything. A person (c) — is a person to be pitied. Nobody pays (d) — respect to him. His friends do not (e) — him. He has to depend on the (f) — of others. In order to (g) — money he does a lot of jobs. It is a must (h) — our life. But it does not necessarily (i) — happiness. Happiness is absolutely a (j) — matter.

Answer to the Question No. 

9. (a) job (b) oneself (c) create (d) also (e) rearing (f) farming (g) raising (h) sectors (i) opportunities/means (j) easily

10. (a) comfort (b) can (c) without money (d) any (e) love (f) mercy (g) earn (h) for (i) bring (j) different

9. Fill in each gap with a suitable word from the box (make any grammatical changes, if necessary). There are more words in the box than you need:

quickly, learn, over, Commit, explain, reading, filled,

enriched, aloud, times, possession, Know, thoughts, of

Young people often consider (a) — poetry by heart a tiresome drudgery. But the learning of poetry has great advantage (b) — merely reading it. Poems that have been learnt become a permanent personal (c) —. The mind is (d) — with a store of beautiful or lofty (e) — and ideas which may be a source of pleasure, comfort and inspiration at (f) — when the books are not at hand. Poems selected for learning, however, should be worthy (g) — the time to be spent on them and should be those which make a strong appeal to the learner. The best way to (h) — a poem to memory is not to learn it line by line, but to read the whole poem (i) — over and over again until it is thoroughly (j) —.

10.Fill in the blanks with an appropriate word in each gap:

Man pollutes water, another vital (a) — of the environment by (b) — waste into it. Farmers (c) — chemical fertilizers and floods, (d) — mixed with water in rivers, canals and ponds. Water is also (e) — by mills and factories when they throw their (f) — chemicals and waste products into rivers and canals. Water vehicles also pollute rivers by dumping oil, foods waste and human (g) — into them. In sanitary latrines (h) — on river and canal banks are also (i) — for further pollution. In this way various (j) — of waste and filth contaminate water.

Answer to the Question No. 

Set-5:

9. (a) learning (b) over (c) possession (d) filled/enriched (e) thoughts (f) times (g) of (h) commit (i) aloud (j) known

10. (a) element (b) throwing (c) use (d) are/get (e) polluted (f) poisonous (g) waste (h) standing (i) responsible (j) kinds

Set-6

9. Fill in each gap with a suitable word from the box (make any grammatical changes, if necessary). There are more words in the box than you need.

expire, happen, spoil, Live, pleasant, wretch, unpleasant,

furious, Execution, die, wit, declare, cause, knowing

Once upon a time, there was a King who was very fond of (a) — his future from the astrologers. A famous astrologer (b) — to stop at his capital on his way to Benaras. The King called on him to know about his future and the astrologer told him something (c) —. At this the King got (d) — and condemned him to (e) — saying, `Men like you should not live to (f) — the peace of the world.’ But another thought had crossed his mind before the astrologer was removed for (g) —. `How long will you live?’ asked the King. With ready (h) — the astrologer said, `The stars (i) — that I shall die only a week before your majesty. So, good bye’. Hearing this, the King turned pale like a dead man and should, Drive this (j) — away, let him not come here again.’

10. Fill in the blanks with an appropriate word in each gap.

One day a lad went to a famous teacher and having expressed his desires to (a) — knowledge, begged him to (b) — him in the arts and sciences. The learned man, wishing to (c) — out what sort of ability the lad (d) —, asked him where God (e) —. The lad replied, `I will answer you, if you will first (f) — me where he is (g) —.’ The sage, from this sensible (h) —, thought highly of the boy’s (i) — and according to his (j) — perfected him in his studies. Thus the wisdom of the wise manifests itself early.

Answer to the Question No. Set-6:

9. (a) knowing (b) happened (c) unpleasant (d) angry/furious (e) death (f) spoil (g) execution (h) wit (i) declare/prove (j) wretch

10. (a) gain (b) teach (c) find (d) had (e) is (f) tell (g) not (h) reply (i) wit (j) ability

Set-10

9. Fill in the gaps with a suitable word from the box (make any grammatical changes if necessary). There are more words in the box than you need.

discuss go Gossip Cook neighbour experience

use bother Visit household chores trouble

Mrs. Zaman is a housewife. She loves (a) —. She lives in an apartment block. There are seven more families in the building. She has an (b) — cook. So does not have to do any (c) —. Almost everyday around eleven O’clock she (d) — to visit one of her (e) — in the apartments mostly to gossip. Most of the housewives she (f) — do not have much domestic help and they (g) — this time to cook, clean or do other household (h) —. But Mrs. Zaman does not seem to be (i) —. She does not mind (j) — the personal matters of one family with another.

10. Fill in the blanks with an appropriate word in each gap.

A large number of people (a) — English all over the world. Some people use it as a (b) — language and some people take it as a (c) — language. Many international (d) — now depend on English to (e) — with offices in different countries. Their advertisements published in different (f) — are always in (g) —. They also want people who possess a good (h) — knowledge of English. People seeking employment (i) — expect to get good jobs without (j) — English.

Answer to the Question No. Set-10:

9. (a) gossiping (b) experienced/efficient (c) cooking (d) goes (e) neighbours (f) visits (g) use (h) chores (i) bothered (j) discussing

10. (a) use/speak (b) first (c) second (d) organizations (e) communicate (f) newspapers (g) English (h) command of (i) can not (j) knowing

Set-11

9. Fill in the gaps with a suitable word from the box (make any grammatical changes if necessary). There are more words in the box than you need.

present even television common BTV

division treated material promote fame

Television has become the most (a) — and most wide spread (b) — of entertainment of the (c) — world. A wide range of programmes of varied (d) — is telecast on (e) — channels. Almost every middle class and (f) — working class families have a (g) — set today. Television programmes are not only entertaining, they can be highly (h) — too. For example, television is used for (i) — learning. Courses run by the Open University are shown on (j) — by them.

10. Fill in the blanks with an appropriate word in each gap. 10

Amin is a young man of 20 years. His parents were very poor. They could not provide his educational (a) —. Amin passed the SSC Examination. He thought that he (b) — not be able to continue his studies. He thought that he would get (c) — in poultry and cultivation of fish. He got himself admitted into Youth Development Training Center and after (d) — training he (e) — an amount of money from a bank. He (f) — a poultry farm. He was (g) — profits. Then he started fish cultivation (h) — brought huge (i) — for him. He is no more an (j) — man rather he can provide people with work.

Answer to the Question No. Set-11:

9. (a) common (b) source (c) present (d) interest (e) numerous (f) even (g) television (h) educative (i) distance (j) BTV

10. (a) expenses (b) would (c) involved (d) receiving (e) got (f) started (g) getting (h) which (i) profit (j) unemployed

Prepared by: Noor E Alam

University of Dhaka

Self restraint

 #কত_অজানা 

#english_for_hsc_ssc_jsc 

#বিশ্ববিদ্যালয়_ভর্তি_পরীক্ষা 

⭐আত্ম নিয়ে যত কথা...............

🍀আত্মসম্মান/ আত্মঅহংকার self esteem/ self respect

🍀আত্মগ্লানি self-reproach 

🍀আত্মনির্ভরশীল self reliant, self dependent

🍀আত্মকেন্দ্রিক self centered

🍀আত্মবিশ্বাস self confidence

🍀আত্মনিবেদিত dedicated, devoted

🍀 আত্মদান self sacrifice

🍀আত্মঘাতী sabotage

🍀আত্মাহুতি/ আত্মদহন self immolation

🍀আত্মসাৎ misappropriation, grabbed

🍀 আত্মপ্রকাশ debut/ self revelation

🍀 আত্মপরিচয় self identity

 🍀আত্মহত্যা suicide

 

🍀 আত্মসংযম/ আত্মদমন self restraint

 

🍀আত্মসহায়তা self help

 

🍀আত্মমগ্ন self absorbed

 

🍀আত্মসমর্পণ surrender/ capitulation

Prepared by Noor E Alam

Common phrases

Prefix suffix

 

Put the words in brackets in the appropriate form (use prefixes or suffixes):

1. He was acting in a very  way. (child)
2. She looked  .She started to cry. (happy)
3. He passed his exam. He was  for the second time. (succeed)
4. The team that he supported was able to win the  . (champion)
5. I couldn't find any  in his theory. (weak)
6. He wants to be a  when he grows up. (mathematics)
7. There were only a  of people at the match. (hand)
8. The road was too narrow, so they had to  it. (wide)
9. I think that you should  your decision. It may not be the best thing to do. (consider)
10. You need a 
11. 
    

Spoken English Passive sentences

 #তবুও_শিখি 

#english_for_hsc_ssc 

#বিশ্ববিদ্যালয়_ভর্তি_পরীক্ষা 

🍀স্পোকেন ইংলিশ

Passive for Spoken English :

হয় → হচ্ছে → হয়েছে। 

হয়েছিল → হচ্ছিল → হয়ে গিয়েছিল। 

হবে।

এখানে খাটি দুধ বিক্রি হয়।  

Pure milk is sold here.

এখানে খাটি দুধ বিক্রি হচ্ছে।

Pure milk is being sold here. 

এখানে খাটি দুধ  বিক্রি হয়েছে। 

Pure milk has been sold here.

এখানে খাটি দুধ বিক্রি হয়েছিল।

Pure milk was sold here. 

এখানে খাটি দুধ বিক্রি  হচ্ছিল। 

Pure milk was being sold here. 

এখানে খাটি দুধ  বিক্রি করা হয়ে গিয়েছিল।

Pure milk had been sold here. 

এখানে খাটি দুধ বিক্রি হবে।

Pure milk will be sold here. 

তাকে শাস্তি দেওয়া হয়। 

He is punished. 

তাকে শাস্তি দেওয়া হয়েছিল।

He was punished.

তাকে শাস্তি দেওয়া হচ্ছে। 

He is being punished. 

তাকে শাস্তি দেওয়া হচ্ছিল। 

He was being punished. 

তাকে শাস্তি  দেওয়া হয়েছে। 

He has been punished. 

তাকে শাস্তি দেওয়া হয়ে গিয়েছিল। 

He had been punished. 

তাকে শাস্তি দেওয়া হবে। 

He will be punished.

আমাকে ডাকা হয়। 

I'm called. 

আমাকে ডাকা হচ্ছে। 

I'm being called. 

আমাকে ডাকা হয়েছে। 

I have been called.

আমাকে ডাকা হয়েছিল। 

I was called.

আমাকে ডাকা হচ্ছিল।

I was being called. 

আমাকে ডাকা হয়ে গিয়েছিল। 

I had been called.

আমাকে ডাকা হবে। 

I will be called.

হয়ঃ

দোকান টি সকাল ৯ টায় খোলা হয়। 

The store is opened at 9 in the morning. 

মেইন গেইট রাত ১১ টায় বন্ধ হয়। 

The main gate is closed at 11pm. 

এখানে গাড়ি ওয়াশ করা হয়। 

Car is washed here. 

হচ্ছেঃ

মেয়েটিকে বিরক্ত করা হচ্ছে

The girl is being harassed.

গড়ুর মাংস রান্না করা হচ্ছে। 

Beef is being cooked. 

রুটি বানানো হচ্ছে। 

Bread is being made. 

টাকা পাঠানো হচ্ছে। 

The money is being sent. 

তাকে শাস্তি দেওয়া হচ্ছে। 

He is being punished. 

হয়েছেঃ

তাদেরকে জানানো হয়েছে। 

They have been notified. 

দোকান টি বন্ধ করা হয়েছে।

The store has been closed. 

টাকা পরিশোধ করা হয়েছে। 

The money has been paid. 

হয়েছিলঃ

টাকা পাঠানো হয়েছিল। 

The money was sent. 

আমাকে ফোন করতে বলা হয়েছিল।

I was told to call.

তাকে অপমান করা হয়েছিল।

She was insulted. 

মেইল পাঠানো হয়েছিল।

Mail was sent.

হচ্ছিলঃ 

তাকে প্রশ্ন করা হচ্ছিল।

She was being questioned.

আমাকে অনুরোধ করা হচ্ছিল। 

I was being requested. 

দোকানগুলো বন্ধ করা হচ্ছিল। 

তাদের বাধ্য করা হচ্ছিল।

They were being forced.

হবেঃ

তোমাকে জানানো হবে৷ 

You will be notified./ informed.

টাকা পাঠানো হবে। 

The money will be sent. 

তাকে অনুরোধ করা হবে। 

She will be requested. 

তোমাকে শাস্তি দেয়া হবে।

You will be punished. 

তোমার শাস্তি পাওয়া উচিত ছিল।

You should have been punished.

Prepared by Noor E Alam

University of Dhaka

Fill in the blanks with special phrase/ clauses

 Question number 3 

English 2nd paper

Complete the sentences using suitable phrases / words given in the box.                                       5                                               

had better	there	have to	would rather	let alone
as if	lest	what does ... look like	what if	as soon as

a) The examination is close at hand. I ------- study seriously.

b) The man knows nothing. But he speaks ----- he had vast knowledge.

c) Aka cannot afford to buy a cell phone, ------ a Desktop.

d) It is getting dark. You ----- go back home.

e) The boy was making a noise in the class. But -------- the teacher entered the class, he kept quiet.

f)  ------- the earth  ------ ?

g) ----- no fish in the pond. It is used as a swimming pool.

h) It is a great sin to tell a lie. I ------- die than tell a lie.

i) The building broke down after I had left. ---- --- I stayed there.

j) Tamim was late a bit to start for the college. He started walking fast  ------ he might miss the first class.

Answer to the question no. 3 – completing sentences with suitable phrases/words:

a) have to b) as if c) let alone d) had better e) as soon as  f) What does ..... look like g) There      h) would rather i) what if  j) lest.

Right form of verbs exercises with answer

Right form of verbs for HSC, SSC and JSC

1. Cricket is a  popular game. Both the young and the old (a) —- (get) pleasure from this game. In fact, cricket (b)—- (call) the gentlemen’s game. It (c) —- (entertain) us with politeness and discipline. A sense of brotherhood and fraternity (d) —- (create) among the playing nations through it. At present cricket is the most popular game in Bangladesh. The English (e) — (play) it here in this subcontinent and since then it (f) —– (become) an internal part of our entertainment. Our team (g) —– (consist) of skilled players. They already (h) —- (show) their performance in serial matches. But it is a matter of sorrow that sometimes our players (i) — (play) so poorly that our countrymen (j) —- (become) astonish. 

 Answer: (a) get; (b) is called; (c) entertains; (d) is created; (e) played; (f) has become; (g) consists; (h) has shown; (i) play; (j) become.

Explanation: 

1. প্রথম লাইনটিতে কোন Gap নাই। চলুর ২য় লাইন দেখি।
2. Both the young and the old (a) —- (get) pleasure from this game. ২য় লাইনটিতে Both the young and the old (a) —- (get) pleasure from this game. এখানে Both… and ব্যবহার করা হয়েছে। আমরা জানি Both… and ব্যবহার করে একের অধিক ব্যক্তি বা বস্তুকে যোগ করা হয়। অর্থ্যাৎ Both… and ব্যবহার করে এখানে Plural Subject যোগ করা হয়েছে। আর ক্রিকেট খেলা দেখে বৃদ্ধরা এবং যুবকরা আনন্দ পায় এটি একটি স্বাভাবি বিষয়। এখানে
3. Subject Third Person Plural আর ঘটনাটি স্বাভাবিক তাই, Sentence টি Present Indefinite এর গঠন অনুযায়ী get এর কোন পরিবর্তন হবে না। অতএব উত্তর (a) get.

HSC Right Form of Verb Solution- Dhaka Board- 2019

1. In fact, cricket (b)—- (call) the gentlemen’s game.
   এই বাক্যটিতে বলা হয়েছে cricket (b)—- (call). এখানে Subject হলো Cricket আর Verb হলো Call. Call অর্থ বলা/ডাকা। কিন্তু Cricket তো আরা বলতে বা ডাকতে পারে না।মানে Subject এখানে কাজ করছে না। আর Sentence এর Subject কাজ না করলে, সেটি Passive Voice হয়। ‍Structure হবে: Subject + auxiliary verb + v এর P.P + ext. আরেকটি বিষয় লক্ষণীয়- এই Passage টি Cricket নিয়ে স্বভাবিক কথা বলছে। তাই Verb টি Present Indifinite হবে। ‍Subject  যেহেতু Cricket – Third Person Singular Number, তাই Present Indefinite এর Auxiliary Verb- is হবে। এবং Call এর Past Participle হবে Called. অতএব Answer: is called.
2. A sense of brotherhood and fraternity (d) —- (create) among the playing nations through it.
   ব্যাখ্যা: এই Sentence টিতে দেখেন, ব্রাকেটের আগে রয়েছে A sense of brotherhood and fraternity. বিশাল একটি Preposition- of যুক্ত Phrase. কিন্তু এই বিশাল Phraseএর পুরো অংশ  বাক্যের  Subject না। ‍Subject হলো শুধু Of এর পূর্বের অংশ। অর্থ্যাৎ A sense এই অংশটুকু।আর Sense হলো একটি Abstract

Prepared by Noor E Alam

Math formula

 গণিত এর সকল সূত্র 

বীজগাণিতিক সূত্রাবলী

• (a+b)²= a²+2ab+b²

• (a+b)²= (a-b)²+4ab

• (a-b)²= a²-2ab+b²

• (a-b)²= (a+b)²-4ab

• a² + b²= (a+b)²-2ab

• a² + b²= (a-b)²+2ab

• a²-b²= (a +b)(a -b)

• 2(a²+b²)= (a+b)²+(a-b)²

• 4ab = (a+b)²-(a-b)²

• ab = {(a+b)/2}²-{(a-b)/2}²

• (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)

• (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³

• (a+b)³ = a³+b³+3ab(a+b)

• a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³

• (a-b)³= a³-b³-3ab(a-b)

• a³+b³= (a+b) (a²-ab+b²)

• a³+b³= (a+b)³-3ab(a+b)

•  a³-b³ = (a-b) (a²+ab+b²)

• a³-b³ = (a-b)³+3ab(a-b)

• (a² + b² + c²) = (a + b + c)² – 2(ab + bc + ca)

• 2 (ab + bc + ca) = (a + b + c)² – (a² + b² + c²)

• (a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3 (a + b) (b + c) (c + a)

• a³ + b³ + c³ – 3abc =(a+b+c)(a² + b²+ c²–ab–bc– ca)

• a3 + b3 + c3 – 3abc =½ (a+b+c) { (a–b)²+(b–c)²+(c–a)²}

• (x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab

• (x + a) (x – b) = x² + (a – b) x – ab

• (x – a) (x + b) = x² + (b – a) x – ab

• (x – a) (x – b) = x² – (a + b) x + ab

• (x+p) (x+q) (x+r) = x³ + (p+q+r) x² + (pq+qr+rp) x +pqr

• bc (b-c) + ca (c- a) + ab (a – b) = – (b – c) (c- a) (a – b)

• a² (b- c) + b² (c- a) + c² (a – b) = -(b-c) (c-a) (a – b)

• a (b² – c²) + b (c² – a²) + c (a² – b²) = (b – c) (c- a) (a – b)

• a³ (b – c) + b³ (c-a) +c³ (a -b) =- (b-c) (c-a) (a – b)(a + b + c)

• b²-c² (b²-c²) + c²a²(c²-a²)+a²b²(a²-b²)=-(b-c) (c-a) (a-b) (b+c) (c+a) (a+b)

• (ab + bc+ca) (a+b+c) – abc = (a + b)(b + c) (c+a)

• (b + c)(c + a)(a + b) + abc = (a + b +c) (ab + bc + ca)

আয়তক্ষেত্র

• আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গ একক

• আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2 (দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)একক

• আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য²+প্রস্থ²)একক

• আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য= ক্ষেত্রফল÷প্রস্ত একক

• আয়তক্ষেত্রের প্রস্ত= ক্ষেত্রফল÷দৈর্ঘ্য একক

বর্গক্ষেত্র

• বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (যে কোন একটি বাহুর দৈর্ঘ্য)² বর্গ একক

• বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক

• বর্গক্ষেত্রের কর্ণ=√2 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক

• বর্গক্ষেত্রের বাহু=√ক্ষেত্রফল বা পরিসীমা÷4 একক

ত্রিভূজ

• সমবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = √¾×(বাহু)²

• সমবাহু ত্রিভূজের উচ্চতা = √3/2×(বাহু)

• বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √s(s-a) (s-b) (s-c)

এখানে a, b, c ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য, s=অর্ধপরিসীমা

• পরিসীমা 2s=(a+b+c)

• সাধারণ ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½

(ভূমি×উচ্চতা) বর্গ একক

• সমকোণী ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½(a×b)

এখানে ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় a এবং b.

• সমদ্বিবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = 2√4b²-a²/4 এখানে, a= ভূমি; b= অপর বাহু।

• ত্রিভুজের উচ্চতা = 2(ক্ষেত্রফল/ভূমি)

• সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ =√ লম্ব²+ভূমি²

• লম্ব =√অতিভূজ²-ভূমি²

• ভূমি = √অতিভূজ²-লম্ব²

• সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা = √b² – a²/4

এখানে a= ভূমি; b= সমান দুই বাহুর দৈর্ঘ্য।

• ত্রিভুজের পরিসীমা=তিন বাহুর সমষ্টি

রম্বস

• রম্বসের ক্ষেত্রফল = ½× (কর্ণদুইটির গুণফল)

• রম্বসের পরিসীমা = 4× এক বাহুর দৈর্ঘ্য

সামান্তরিক

• সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা =

• সামান্তরিকের পরিসীমা = 2×(সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের সমষ্টি)

ট্রাপিজিয়াম

• ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল =½×(সমান্তরাল বাহু দুইটির যােগফল)×উচ্চতা

ঘনক

• ঘনকের ঘনফল = (যেকোন বাহু)³ ঘন একক

• ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 6× বাহু² বর্গ একক

• ঘনকের কর্ণ = √3×বাহু একক

আয়তঘনক

• আয়তঘনকের ঘনফল = (দৈৰ্ঘা×প্রস্ত×উচ্চতা) ঘন একক

• আয়তঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2(ab + bc + ca) বর্গ একক

[ যেখানে a = দৈর্ঘ্য b = প্রস্ত c = উচ্চতা ]

• আয়তঘনকের কর্ণ = √a²+b²+c² একক

• চারি দেওয়ালের ক্ষেত্রফল = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)×উচ্চতা

বৃত্ত

• বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²=22/7r² {এখানে π=ধ্রুবক 22/7, বৃত্তের ব্যাসার্ধ= r}

• বৃত্তের পরিধি = 2πr

• গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 4πr² বর্গ একক

• গোলকের আয়তন = 4πr³÷3 ঘন একক

• h উচ্চতায় তলচ্চেদে উৎপন্ন বৃত্তের ব্যাসার্ধ = √r²-h² একক

• বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য s=πrθ/180° ,

এখানে θ =কোণ

সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার / বেলন

সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,

• সিলিন্ডারের আয়তন = πr²h

• সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল (সিএসএ) = 2πrh।

• সিলিন্ডারের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (টিএসএ) = 2πr (h + r)

সমবৃত্তভূমিক কোণক

সমবৃত্তভূমিক ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,

• কোণকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল= πrl বর্গ একক

• কোণকের সমতলের ক্ষেত্রফল= πr(r+l) বর্গ একক

• কোণকের আয়তন= ⅓πr²h ঘন একক

আরও কিছু,

• বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা= n(n-3)/2

• বহুভুজের কোণগুলির সমষ্টি=(2n-4)সমকোণ,এখানে n=বাহুর সংখ্যা

• চতুর্ভুজের পরিসীমা=চার বাহুর সমষ্টি

ত্রিকোণমিতির সূত্রাবলী

• sinθ=लম্ব/অতিভূজ

• cosθ=ভূমি/অতিভূজ

• taneθ=लম্ব/ভূমি

• cotθ=ভূমি/লম্ব

• secθ=অতিভূজ/ভূমি

• cosecθ=অতিভূজ/লম্ব

• sinθ=1/cosecθ, cosecθ=1/sinθ

• cosθ=1/secθ, secθ=1/cosθ

• tanθ=1/cotθ, cotθ=1/tanθ

• sin²θ + cos²θ= 1

• sin²θ = 1 – cos²θ

• cos²θ = 1- sin²θ

• sec²θ – tan²θ = 1

• sec²θ = 1+ tan²θ

• tan²θ = sec²θ – 1

• cosec²θ – cot²θ = 1

• cosec²θ = cot²θ + 1

• cot²θ = cosec²θ – 1

 বিয়ােগের সূত্রাবলি

• বিয়ােজন-বিয়োজ্য =বিয়োগফল।

• বিয়ােজন=বিয়ােগফ + বিয়ােজ্য

• বিয়ােজ্য=বিয়ােজন-বিয়ােগফল

গুণের সূত্রাবলি

• গুণফল =গুণ্য × গুণক

• গুণক = গুণফল ÷ গুণ্য

• গুণ্য= গুণফল ÷ গুণক

 ভাগের সূত্রাবলি

নিঃশেষে বিভাজ্য না হলে;

• ভাজ্য= ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ।

• ভাজ্য= (ভাজ্য— ভাগশেষ) ÷ ভাগফল।

• ভাগফল = (ভাজ্য — ভাগশেষ)÷ ভাজক।

নিঃশেষে বিভাজ্য হলে;

• ভাজক= ভাজ্য÷ ভাগফল।

• ভাগফল = ভাজ্য ÷ ভাজক।

• ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল।

ভগ্নাংশের ল.সা.গু ও গ.সা.গু সূত্রাবলী

• ভগ্নাংশের গ.সা.গু = লবগুলাের গ.সা.গু / হরগুলাের ল.সা.গু

• ভগ্নাংশের ল.সা.গু =লবগুলাের ল.সা.গু /হরগুলার গ.সা.গু

• ভগ্নাংশদ্বয়ের গুণফল = ভগ্নাংশদ্বয়ের ল.সা.গু × ভগ্নাংশদ্বয়ের গ.সা.গু.

গড় নির্ণয়

• গড় = রাশি সমষ্টি /রাশি সংখ্যা

• রাশির সমষ্টি = গড় ×রাশির সংখ্যা

• রাশির সংখ্যা = রাশির সমষ্টি ÷ গড়

• আয়ের গড় = মােট আয়ের পরিমাণ / মােট লােকের সংখ্যা

• সংখ্যার গড় = সংখ্যাগুলাের যােগফল /সংখ্যার পরিমান বা সংখ্যা

• ক্রমিক ধারার গড় =শেষ পদ +১ম পদ /2

সুদকষার পরিমান নির্নয়ের সূত্রাবলী

• সুদ = (সুদের হার×আসল×সময়) ÷১০০

• সময় = (100× সুদ)÷ (আসল×সুদের হার)

• সুদের হার = (100×সুদ)÷(আসল×সময়)

• আসল = (100×সুদ)÷(সময়×সুদের হার)

• আসল = {100×(সুদ-মূল)}÷(100+সুদের হার×সময় )

• সুদাসল = আসল + সুদ

• সুদাসল = আসল ×(1+ সুদের হার)× সময় |[চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে]।

লাভ-ক্ষতির এবং ক্রয়-বিক্রয়ের সূত্রাবলী

• লাভ = বিক্রয়মূল্য-ক্রয়মূল্য

• ক্ষতি = ক্রয়মূল্য-বিক্রয়মূল্য

• ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য-লাভ

অথবা

ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য + ক্ষতি

• বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য + লাভ

অথবা

বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য-ক্ষতি

1-100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যামনে রাখার সহজ উপায়

শর্টকাট :- 44 -22 -322-321

• 1থেকে100পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=25টি

• 1থেকে10পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=4টি 2,3,5,7

• 11থেকে20পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=4টি 11,13,17,19

• 21থেকে30পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 23,29

• 31থেকে40পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 31,37

• 41থেকে50পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=3টি 41,43,47

• 51থেকে 60পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 53,59

• 61থেকে70পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 61,67

• 71থেকে80 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=3টি 71,73,79

• 81থেকে 90পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 83,89

• 91থেকে100পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=1টি 97

• 1-100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা 25 টিঃ

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97

• 1-100পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যার যোগফল

1060

গতিবেগ

• কোন কিছুর গতিবেগ= অতিক্রান্ত দূরত্ব/সময়

• অতিক্রান্ত দূরত্ব = গতিবেগ×সময়

• সময়= মোট দূরত্ব/বেগ

• স্রোতের অনুকূলে নৌকার কার্যকরী গতিবেগ = নৌকার প্রকৃত গতিবেগ + স্রোতের গতিবেগ।

• স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার কার্যকরী গতিবেগ = নৌকার প্রকৃত গতিবেগ – স্রোতের গতিবেগ

সরল সুদ

যদি আসল=P, সময়=T, সুদের হার=R, সুদ-আসল=A হয়, তাহলে;

• সুদের পরিমাণ= PRT/100

• আসল= 100×সুদ-আসল(A)/100+TR

 

• নৌকার গতি স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় 10 কি.মি. এবং স্রোতের প্রতিকূলে 2 কি.মি.। স্রোতের বেগ কত?

টেকনিকঃ স্রোতের বেগ = (স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ – স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ) /2 = (10 – 2)/2= = 4 কি.মি.

• একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় 8 কি.মি.এবং স্রোতের প্রতিকূলে ঘন্টায় 4 কি.মি.যায়। নৌকার বেগ কত?

টেকনিকঃ নৌকার বেগ = (স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ+স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ)/2= (8 + 4)/2=6 কি.মি.

• নৌকা ও স্রোতের বেগ ঘন্টায় যথাক্রমে 10 কি.মি. ও 5 কি.মি.। নদীপথে 45 কি.মি. পথ একবার গিয়ে ফিরে আসতে কত সময় লাগবে?

টেকনিকঃ মােট সময় = [(মােট দূরত্ব/ অনুকূলে বেগ) + (মােট দূরত্ব/প্রতিকূলে বেগ)]

উত্তর:স্রোতের অনুকূলে নৌকারবেগ = (10+5) = 15 কি.মি.

স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ = (10-5) = 5কি.মি.

[(45/15) +(45/5)]

= 3+9

=12 ঘন্টা

সমান্তর ধারার ক্রমিক সংখ্যার যোগফল

(যখন সংখ্যাটি1 থেকে শুরু)1+2+3+4+……+n হলে এরূপ ধারার সমষ্টি= [n(n+1)/2]

n=শেষ সংখ্যা বা পদ সংখ্যা s=যোগফল

Advertisements

প্রশ্নঃ 1+2+3+….+100 =?

সমাধানঃ[n(n+1)/2]

= [100(100+1)/2]

= 5050

• সমান্তর ধারার বর্গ যোগ পদ্ধতির ক্ষেত্রে,-

প্রথম n পদের বর্গের সমষ্টি

S= [n(n+1)2n+1)/6]

(যখন 1² + 2²+ 3² + 4²…….. +n²)

প্রশ্নঃ(1² + 3²+ 5² + ……. +31²) সমান কত?

সমাধানঃ S=[n(n+1)2n+1)/6]

= [31(31+1)2×31+1)/6]

=31

• সমান্তর ধারার ঘনযোগ পদ্ধতির ক্ষেত্রে-

প্রথম n পদের ঘনের সমষ্টি S= [n(n+1)/2]2

(যখন 1³+2³+3³+………….+n³)

প্রশ্নঃ1³+2³+3³+4³+…………+10³=?

সমাধানঃ [n(n+1)/2]2

= [10(10+1)/2]2

= 3025

• পদ সংখ্যা ও পদ সংখ্যার সমষ্টি নির্নয়ের ক্ষেত্রেঃ

পদ সংখ্যা N= [(শেষ পদ – প্রথম পদ)/প্রতি পদে বৃদ্ধি] +1

প্রশ্নঃ5+10+15+…………+50=?

সমাধানঃ পদসংখ্যা = [(শেষ পদ – প্রথমপদ)/প্রতি পদে বৃদ্ধি]+1

= [(50 – 5)/5] + 1

=10

সুতরাং পদ সংখ্যার সমষ্টি

= [(5 + 50)/2] ×10

= 275

• n তম পদ=a + (n-1)d

এখানে, n =পদসংখ্যা, a = 1ম পদ, d= সাধারণ অন্তর

প্রশ্নঃ 5+8+11+14+…….ধারাটির কোন পদ 302?

সমাধানঃ ধরি, n তম পদ =302

বা, a + (n-1)d=302

বা, 5+(n-1)3 =302

বা, 3n=300

বা, n=100

• সমান্তর ধারার ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল-S=M² এখানে,M=মধ্যেমা=(1ম সংখ্যা+শেষ সংখ্যা)/2

প্রশ্নঃ1+3+5+…….+19=কত?

সমাধানঃ S=M²

={(1+19)/2}²

=(20/2)²

=100

বর্গ

• ²=1,(11)²=121,(111)²=12321,(1111)²=1234321,(11111)²=123454321

নিয়ম-যতগুলো 1 পাশাপাশি নিয়ে বর্গ করা হবে, বর্গ ফলে 1 থেকে শুরু করে পর পর সেই সংখ্যা পর্যন্ত লিখতে হবে এবং তারপর সেই সংখ্যার পর থেকে অধঃক্রমে পরপর সংখ্যাগুলো লিখে 1 সংখ্যায় শেষ করতে হবে।

• (3)²=9,(33)²=1089,(333)²=110889,(3333)²=11108889,(33333)²=1111088889

যতগুলি 3 পাশাপাশি নিয়ে বর্গ করা হবে, বর্গ ফলে এককের ঘরে 9 এবং 9 এর বাঁদিকে তার চেয়ে (যতগুলো 3 থাকবে) একটি কম সংখ্যক 8, তার পর বাঁদিকে একটি 0 এবং বাঁদিকে 8 এর সমসংখ্যক 1 বসবে।

• (6)²=36,(66)²=4356,(666)²=443556,(6666)²=44435556,(66666)²=4444355556

যতগুলি 6 পাশাপাশি নিয়ে বর্গ করা হবে, বর্গ ফলে এককের ঘরে 6 এবং 6 এর বাঁদিকে তার চেয়ে (যতগুলো 6 থাকবে) একটি কম সংখ্যক 5, তার পর বাঁদিকে একটি 3 এবং বাঁদিকে 5 এর সমসংখ্যক 4 বসবে।

• (9)²=81,(99)²=9801,(999)²=998001,(9999)²=99980001,(99999)²=9999800001

যতগুলি 9 পাশাপাশি নিয়ে বর্গ করা হবে, বর্গ ফলে এককের ঘরে 1 এবং 1 এর বাঁদিকে তার চেয়ে (যতগুলো 9 থাকবে) একটি কম সংখ্যক 0, তার পর বাঁদিকে একটি 8 এবং বাঁদিকে 0 এর সমসংখ্যক 9 বসবে।

জনক≠Father

• Numerology (সংখ্যাতত্ত্ব)- Pythagoras(পিথাগোরাস)

• Geometry(জ্যামিতি)- Euclid(ইউক্লিড)

• Calculus(ক্যালকুলাস)- Newton(নিউটন)

• Matrix(ম্যাট্রিক্স) – Arthur Cayley(অর্থার ক্যালে)

• Trigonometry(ত্রিকোণমিতি)Hipparchus(হিপ্পারচাস)

• Arithmetic(পাটিগণিত) Brahmagupta(ব্রহ্মগুপ্ত)

• Algebra(বীজগণিত)- Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi(মােহাম্মদ মুসা আল খারিজমী)

• Logarithm(লগারিদম)- John Napier(জন নেপিয়ার)

• Set theory(সেট তত্ত্ব)- George Cantor(জর্জ ক্যান্টর)

• Zero(শূন্য)- Brahmagupta(ব্রহ্মগুপ্ত)

অঙ্কের ইংরেজি শব্দ-পাটিগণিত ও পরিমিতি

অঙ্ক-Digit, অনুপাত-Ratio, মৌলিক সংখ্যা—Prime number, পূর্ণবর্গ-Perfect square,উৎপাদক-Factor,ক্রমিক সমানুপাতী—Continued proportion, ক্রয়মূল্য -Cost price, ক্ষতি-Loss, গড়-Average, গতিবেগ-Velocity, গুণফল-Product, গ,সা,গু-Highest Common Factor, ঘাত-Power, ঘনমূল—Cube root, ঘনক-Cube, ঘনফল-Volume, পূর্নসংখ্যা-Integer, চাপ-Arc, চোঙ-Cylinder, জ্যা-Chord, জোড় সংখ্যা-Even number, ধ্রুবক-Constant, পরিসীমা-Perimeter, বাস্তব-Real, বর্গমূল-Square root, ব্যস্ত অনুপাত—Inverse ratio, বিজোড়সংখ্যা—Odd number, বিক্রয়মূল্য -Selling price, বীজগণিত—Algebra, মূলদ Rational, মধ্য সমানুপাতী -Mean proportional, যােগফল=Sum

ল,সা,গু-Lowest Common Multiple, লব-Numerator, শতকরা-Percentage, সমানুপাত-Proportion, সমানুপাতী-Proportional, সুদ-Interest, হর-Denominator,

জ্যামিতি

অতিভূজ—Hypotenuse, অন্তঃকোণ-Internal angle, অর্ধবৃত্ত-Semi-circle, অন্ত ব্যাসার্ধ-In-radius, আয়তক্ষেত্র-Rectangle, উচ্চতা-Height, কর্ণ–Diagonal, কোণ-Angle, কেন্দ্র-Centre, গােলক-Sphere, চতুর্ভুজ-Quadrilateral, চোঙ-Cylinder,জ্যামিতি-Geometry,দৈর্ঘ্য-Length, পঞ্চভূজ -Pentagon, প্রস্থ-Breadth,পূরককোন-Complementary angles, বাহু-Side, বৃত্ত-Circle, ব্যাসার্ধ-Radius, ব্যাস-Diameter, বহুভূজ-Polygon, বর্গক্ষেত্র—Square, বহি:স্থ External, শঙ্কু-Cone, সমকোণ-Right angle, সমবাহু ত্রিভূজ-Equilateral triangle, অসমবাহু ত্রিভূজ—Scalene triangle, সমদ্বিবাহু ত্রিভূজ-isosceles Triangle,সমকোণী ত্রিভুজ Right angled triangle, সূক্ষ্মকোণী-Acute angled triangle, স্থূলকোণী ত্রিভুজ Obtuse angled triangle, সমান্তরাল—Parallel, সরলরেখা—Straight line, সম্পূরক কোণ—Supplementary angles, সদৃশকোণী-Equiangular

রোমান সংখ্যা≠ Roman Numerals

1:I,2: II,3: III,4: IV,5: V,6: VI,7: VII,8: VIII,9: IX,10: X,11: XI,12: XII,13: XIII,14: XIV,15: XV,16: XVI,17: XVII,18: XVIII,19: XIX,20: XX,30: XXX,40: XL,50: L,60: LX,70: LXX,80: LXXX,90: XC,100: C,200: CC,300: CCC,400: CD,500: D,600: DC, 700:DCC,800: DCCC,900: CM,1000:M

আরও কিছু টেকনিক

• জোড় সংখ্যা + জোড় সংখ্যা = জোড়

সংখ্যা।

যেমনঃ 2 + 6 = 8.

• জোড় সংখ্যা + বিজোড় সংখ্যা =

বিজোড় সংখ্যা।

যেমনঃ 6 + 7 = 13.

• বিজোড় সংখ্যা + বিজোড় সংখ্যা =

জোড় সংখ্যা।

যেমনঃ 3 + 5 = 8.

• জোড় সংখ্যা × জোড় সংখ্যা = জোড়

সংখ্যা।

যেমনঃ 6 × 8 = 48.

• জোড় সংখ্যা × বিজোড় সংখ্যা = জোড়

সংখ্যা।

যেমনঃ 6 × 7 = 42

• বিজোড় সংখ্যা × বিজোড় সংখ্যা =

বিজোড় সংখ্যা।

যেমনঃ 3 × 9 = 27